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由度规算曲率标量

上周被某人说成是“不务正业”,这次就讲讲本行吧(忽悠新手,外行可以无视,同行尽管鄙视)。

当代宇宙学的理论基石是在Robertson-Walker度规下由Einstein场方程推导出的Fridemman方程,现在的绝大部分工作都是以此为起点,而且也得到了可靠的观测支持。从给定度规得出场方程的具体形式是广义相对论的基础内容,但是由于方法繁复,教科书中都不会给出具体的计算过程,而结果又不是一望便知的,学到这里谁都少不了课下的一番推导验证。我当年偷懒跳过,现在却发现自己怎么都算不对了……

怅惘之际在论文库里发现2000年《上海天文台年刊》第21期中有一篇《利用Mathematica软件表示真空Einstein场方程》的文章,但又不想为此学门新语言,便用Matlab仿写了一个,代码如下:

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