由度规算曲率标量

上周被某人说成是“不务正业”,这次就讲讲本行吧(忽悠新手,外行可以无视,同行尽管鄙视)。

当代宇宙学的理论基石是在Robertson-Walker度规下由Einstein场方程推导出的Fridemman方程,现在的绝大部分工作都是以此为起点,而且也得到了可靠的观测支持。从给定度规得出场方程的具体形式是广义相对论的基础内容,但是由于方法繁复,教科书中都不会给出具体的计算过程,而结果又不是一望便知的,学到这里谁都少不了课下的一番推导验证。我当年偷懒跳过,现在却发现自己怎么都算不对了……

怅惘之际在论文库里发现2000年《上海天文台年刊》第21期中有一篇《利用Mathematica软件表示真空Einstein场方程》的文章,但又不想为此学门新语言,便用Matlab仿写了一个,代码如下:

虽然编写的时候问题多多,但总算是得出正确结果了,看来Matlab的符号计算功能也不差么,为什么就没有人用呢?兴奋之余又试了一下传说中可以改善显示效果的pretty函数,看到的便是左边的结果……

我半分钟之后才反应过来这居然就是3R”/R(显然是BBS泡的太少,对ASCII码不够敏感),那一刻我终于明白为什么没人用Matlab做符号计算了……

当下决定学Mathematica,周建峰等人的代码也贴上来备查吧,shift+回车直接执行。

附:

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