CMB的偶极性

三维偶极矩
宇宙微波背景辐射(CMB)有着近乎完美的黑体谱特征,也就是说弥散在空间中的原初光子有着相同的能量,但是从地球上、乃至宇宙中的任何一处并不能看到一个均匀的辐射图像。因为,我们在运动:地球以30km/s围绕太阳转动,太阳以220km/s围绕银河系中心转动,银河系在本星系群(Local Group)中受到仙女座大星系及众多小星系的拖拽,本星系群又属于室女座星系团(Virgo Cluster of Galaxies),而室女座星系团又被巨吸引子(Great Attractor)牵引……这个世界连真空都在膨胀!

考虑多普勒效应,与我们运动方向一致的光子频率将升高,波长变短,即颜色变蓝,反方向运动的则频率降低,颜色变红,这就形成了偶极(dipole)。将最后散射面上的光子速度投影在我们的运动方向上便得到了上面图像所显示的偶极CMB示意图,最蓝的位置即位观察者运动的方向。在垂直于运动方向的平面上观测到的光子频率不变,在此色表中正好为绿色,但并不说明光子颜色会变绿哦:)


这幅图只能给出天球的一部分,要想在二维平面上显示全貌,就需要投影。众所周知,球面不可能展平。地理学家们为了绘制完整的世界地图作了许多尝试。其中最著名的就是16世纪由荷兰地图学家墨卡托(Mercator)首先采用的等角正轴圆柱投影,简称墨卡托投影,从右边这张图片我们不难看出他的方法和原理,作为保角投影的一种,它能够保持表面各区域的形状,便于测量方位,在寻找新大陆的航海时代迅速流行,但是不可避免的使两极地区面积失真;而天文上宁愿扭曲形状以获得正确的面积信息,通常采用Mollweide等面积投影,也称作Aitoff 或者 Hammer-Aitoff投影。

下面两幅图所显示的就是两种投影的变形情况,图中小圆面积均相等,但因为处于球面的不同纬度而变形。

左为墨卡托投影,右为埃托夫投影
如果以地球运动的反方向为原点,对天球作Mercator投影,便会得到下面的图像

再由Mercator投影变换到Aitoff投影(对我来说,这样算比较容易),就有

如果天球采用银道坐标,投影图以银心为原点,便能得到如下的模拟图
CMB偶极矩模拟
这样,便不难理解下面这个由COBE卫星前两年数据得到的太极图一样的观测结果了,横轴对应的是银道面,其上的小部分不规则图样主要是由于银河系盘面天体和星际物质的影响无法完全消除。
COBE卫星观测图

现在就可以把整个推导过程倒过来,根据这幅实测图,我们可以算出银河系在CMB框架下的运动速度:600km/s,狮子座方向(银经264度,银纬48度)!

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