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CMB的偶极性

三维偶极矩
宇宙微波背景辐射(CMB)有着近乎完美的黑体谱特征,也就是说弥散在空间中的原初光子有着相同的能量,但是从地球上、乃至宇宙中的任何一处并不能看到一个均匀的辐射图像。因为,我们在运动:地球以30km/s围绕太阳转动,太阳以220km/s围绕银河系中心转动,银河系在本星系群(Local Group)中受到仙女座大星系及众多小星系的拖拽,本星系群又属于室女座星系团(Virgo Cluster of Galaxies),而室女座星系团又被巨吸引子(Great Attractor)牵引……这个世界连真空都在膨胀!

考虑多普勒效应,与我们运动方向一致的光子频率将升高,波长变短,即颜色变蓝,反方向运动的则频率降低,颜色变红,这就形成了偶极(dipole)。将最后散射面上的光子速度投影在我们的运动方向上便得到了上面图像所显示的偶极CMB示意图,最蓝的位置即位观察者运动的方向。在垂直于运动方向的平面上观测到的光子频率不变,在此色表中正好为绿色,但并不说明光子颜色会变绿哦:)

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CMB的红移量

谢天谢地,终于安装成功Latexrender,参考了何勃亮想娶奶茶的网志,还要感谢何勃亮和Leo王的帮助。主要问题出在插件要求输入完整路径,类似../../latexrender/ 的相对路径表达是不识别的。其他设置没什么好说的,照做既可。插件装好了,下面小试牛刀。

天体的红移是比较好定的,只要能拍到光谱,然后比对元素标准谱线,量出特征谱线的偏移量,直接带入红移定义式即可。但宇宙微波背景辐射(Cosmic Microwave Background radiation CMB)是连续谱,没有分立谱线,下面是利用黑体辐射的峰值求其红移的具体算法。

CMB产生于大爆炸之后光子的退耦时期,质子与电子复合产生中性氢原子和光子,这就是我们能看到的宇宙第一缕光。由于暴胀抹平了早期的温度起伏,那时宇宙可看作是高度均匀的黑体,
根据普朗克公式
能量按频率分布时,峰值是在 处,
,整理得
此方程无解析解,数值逼近得a=2.82144。

若取CMB峰值频率为160.4GHz(波长1.9mm),则对应温度T’为2.728K;而理论上算得光子退耦时能量约为0.25eV,对应温度
故有 证毕。

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